1. Le Trou noir de Schwarzschild

C'est le modèle le plus simple, idéalisé, qui n'existe certainement pas dans l'univers, mais qui permet d'aborder les concepts de la manière la plus facile.
Il doit son nom à l'astronome allemand Schwarzschild, qui le premier a réussi à résoudre les équations de la Relativité Générale au voisinage d'un objet massif situé dans un espace vide de matière.

Dans ce cadre, la métrique de l'espace-temps s'exprime sous la forme où sont les coordonnées polaires, et le rayon de Schwarzschild. Lorque r vaut , la métrique n'est plus définie, mais un changement de coordonnées (coordonnées de Kruskal) montre que ceci ne correspond pas à une vraie singularité. On remarque également que, lorsque r tend vers l'infini, c'est-à-dire loin de la masse, on retrouve la métrique de l'espace-temps plat de Minkovski.

Ing Brison G : Cette équation différentielle est lourde, d'apparence compliquée, et  pourtant  elle est relativement simple en compréhension il ne s'agit que l'expression de la variation de l'entropie (Loi 1 de la Thermodynamique générale) définissant la métrique par rapport à un espace défini en coordonée polaire avec un rayon critique Rs; l'équation différentielle métrique est exprimée en fonction du temps et de la zone critique Rs par rapport aux coordonnées spatiales exposées ci-dessus... j'ai assimilé volontairement la notion de variation métrique ds par rapport à la variation entropique DS, en effet la notion d'espace-temps ne fait aucune différence entre ces deux notions (Enfin dans l'espace plan de Minkovsky!!!, Pas dans espace métrique de type Calabi-Yau ou il existe forcément la (ou une forme) de dilatation de l'espace-temps (Grand Ingénieur Brison G.) ....

Considérons un observateur s'approchant du trou noir. Que va-t-il observer ?

• en premier lieu, il va être confronté à des forces de marée : ces forces sont générées par la différence de valeur de la gravitation entre deux points qui ne sont pas à la même distance du corps massif qui l'attire. Sur Terre, ces forces sont insignifiantes, mais ici elles prennent des valeurs énormes à mesure que l'on se rapproche de l'horizon.

• s'il regarde un objet qui s'approche du TN, il va voir que la lumière émise par celui-ci est décalée vers les grandes longueurs d'onde par effet de Redshift  (Décalage spectrale vers le rouge, effet Doppler Ingénieur Brison) ; gravitationnel. En présence d'un TN, ce décalage va tendre vers l'infini. Comme le temps observé ralentit lui aussi, l'observateur va voir l'objet s'approcher de l'horizon du TN sans jamais l'atteindre, avec un rayonnement de fréquence de plus en plus faible.
  

  Attention : pour l'objet en question, le temps n'a pas la même valeur, c'est un des aspects de la Relativité. A bord de cet objet, la traversée va durer un temps fini, et même assez bref, compte tenu de l'accélération due à la gravitation intense. Sur le schéma ci-contre, le trajet de la particule est figuré en bleu dans son temps propre, et en jaune pour un observateur situé à l'infini.

  
  

  • en continuant sa descente, il va croiser la sphère des photons.
    Autour d'un corps massif, un objet quelconque peut se satelliser pourvu qu'il ait la bonne vitesse correspondant à son altitude. Plus il est bas, plus il doit aller vite.
    Autour d'un TN, la gravité est telle qu'il existe une altitude où la vitesse de satellisation est égale à celle de la lumière : il s'agit de la sphère des photons, ainsi nommée puisque seuls ceux-ci peuvent aller à la vitesse de la lumière et ainsi orbiter à cette altitude autour du trou noir.
    Cette sphère n'étant qu'une limite immatérielle, les orbites sont très instables.
    
    

    Nous avons ici trois éléments intéressants : la sphère des photons : elle est située à 1.5 fois le rayon de Schwarzschild l'horizon des événements : c'est la "frontière" du trou noir. Sa distance à la singularité est appelée rayon de Schwarzchild la singularité : elle n'est qu'un point où l'espace et le temps possèdent une courbure infinie, ce qui, il faut bien le dire, ne signifie pas grand chose physiquement.

  • il va ensuite traverser l'horizon des événements. A ce moment-là, il ne peut plus revenir en arrière. Au moment du franchissement de l'horizon, il y a permutation de l'espace et du temps : ce qui était devant l'observateur devient son futur. De manière simple, cela signifie qu'il ne peut rester immobile, et qu'il n'a aucun moyen de ne pas se précipiter dans la singularité. Celle-ci est dite de type spatiale.

   

  Nous allons maintenant représenter l'espace autour d'un TN à l'aide d'un diagramme espace-temps de PenRose , en utilisant le système de coordonnées de Kruskal.

  Ce diagramme correspond à un univers ne possédant qu'un seul trou noir éternel situé à la distance r =0.

  Les diagonales épaisses représentent l'horizon du trou noir. Si quelque chose traverse celui-ci selon la trajectoire bleue, il ne peut plus revenir en arrière, et n'a d'autre choix que de heurter la singularité.

  Sur le diagramme de Penrose, nous pouvons observer deux choses :

  • il apparaît sur la partie gauche du diagramme une région symétrique de notre univers, que l'on peut appeler un univers parallèle.
    Ces deux univers ne peuvent avoir aucun contact, sauf à l'intérieur de l'horizon du trou noir.
    
    
  • La deuxième chose intéressante, c'est qu'il existe une autre singularité vers le passé : c'est un trou blanc, parfois appelé fontaine blanche, où rien ne peut rentrer.
    A l'inverse du trou noir, il n'est possible que d'en sortir, puisqu'on ne peut pas remonter le temps.

  Ce schéma correspond-il à la réalité ?
  En fait, il y a une hypothèse que nous avons faite pour établir ce diagramme, c'est que le TN était éternel. Ceci ne correspond pas à la réalité d'un TN issu de l'effondrement d'une étoile.

  Dans un tel cas, le trou noir n'est plus éternel, il n'apparaît qu'à partir du moment de l'effondrement de l'étoile. Il n'y a alors plus ni trou blanc, ni univers parallèle qui apparaissent.

   

  Une autre manière de se représenter un TN, c'est d'utiliser un diagramme espace-temps (ici avec deux dimensions d'espace), sur lequel nous allons dessiner les cônes de lumière des différents points autour du TN.
  Rappelons nous qu'autour d'un Trou Noir, l'espace-temps lui même est déformé, obligeant la lumière à se détourner de la ligne droite habituelle.

  L'espace-temps d'un TN est courbé de telle manière qu'il oblige les cônes de lumière à se diriger vers "l'intérieur". A une distance caractéristique de la singularité, ces cônes sont si inclinés que leur "coté extérieur" est vertical dans le diagramme ci-contre. Ces "cotés" forment une surface (c'est le cylindre dessiné ici). C'est cette surface qui s'appelle l'horizon du TN. Source : Penrose (Scientific American)

  Sur cette surface, la lumière reste immobile par rapport à l'espace extérieur. Comme la vitesse de celle-ci est invariante dans tous les repères, on en déduit alors que l'horizon lui-même se déplace à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps déformé par le trou noir.

  Pour un observateur extérieur, plus aucune information ne peut provenir depuis l'horizon du trou noir : le temps au voisinage du trou noir est arrêté.

   

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  2. Le Trou noir de Reissner-Nordstrøm

  Lorsque le trou noir possède une charge électrique, la solution de Schwarzschild n'est plus valable.

  Nous avons maintenant deux horizons distincts. Lorsque l'on charge le trou noir, l'horizon des événements se rétrécit, et il en apparaît un second juste au dessus de la singularité. Plus le trou noir est chargé, plus les deux horizons se rapprochent. La sphère des photons existe toujours, mais n'est pas représentée ici.

  La conséquence la plus importante de ceci, c'est que la permutation de l'espace et du temps qui apparaît à la traversée de l'horizon a cette fois lieu deux fois : dans la sphère délimitée par l'horizon intérieur (parfois appelé horizon de Cauchy), l'espace et le temps ont repris leur rôle habituel, et il devient possible d'éviter la singularité, qui est dite de type temporelle.

  Si le trou noir est suffisamment chargé, les deux horizons disparaissent : on a alors une singularité nue. De nombreux physiciens pensent que ceci n'est pas possible, l'univers s'appliquant une autocensure.

  Si le trou noir chargé est étudié comme un modèle, il apparaît peu probable qu'il en existe réellement. L'étoile qui lui aurait donné naissance aurait du être chargée électriquement, ce qui semble peu vraisemblable.

  
  

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  3. Le trou noir de Kerr

  C'est le modèle le plus réaliste, dans la mesure où l'étoile qui a donné naissance au trou noir était en rotation
  Il doit son nom au mathématicien néo-zélandais Roy Kerr, qui le premier, en 1963, a réussi la résolution des équations de la Relativité Générale au voisinage d'une masse en rotation.
  

  Dans ce cadre, la métrique de l'espace-temps s'exprime sous la forme avec , sont les coordonnées polaires. Si J est le moment cinétique et M la masse, alors a est le paramètre de rotation J/M. Il apparait alors un terme oblique en responsable de l'effet d'entrainement de l'espace temps environnant (effet Lense-Thirring). Si a = 0 (pas de rotation), on retrouve alors la métrique de Schwarzschild

  La résolution de celles-ci fait donc apparaître un phénomène étrange : aux alentours d'un objet massif en rotation, l'espace-temps lui-même,déformé par la masse , est entraîné en rotation.
  Bien sur, cet effet est négligeable au voisinage de la Terre ou même du Soleil, mais auprès d'un trou noir, il en va tout autrement.

   

  • La première chose qui surprend l'observateur s'approchant d'un tel trou noir, c'est la présence de deux sphères des photons (dans la géométrie de Kerr, ce que l'on appelle une sphère est en fait un ellipsoïde) : selon que les photons du plan équatorial orbitent dans le sens de rotation du trou noir ou non, ils doivent se trouver sur l'une ou l'autre sphère. Aux pôles de celui-ci, les deux sphères sont confondues. (Pour bien comprendre, n'oubliez pas que l'espace-temps lui-même est entraîné dans le mouvement de rotation du TN).
    Si le plan de rotation des photons est quelconque par rapport à l'axe de rotation, l'orbite de ceux-ci se situe entre les deux sphères.
    
    

    On a ici deux "sphères" des photons. Les ellipsoïdes sont aplatis aux pôles et s'y rejoignent. La sphère extérieure est contrarotative : les photons y circulent en sens inverse de la rotation du TN à l'équateur de celui-ci. Entre les deux sphères, on a une mer de photons qui orbitent autour du TN.

    
    Plus le trou noir tourne vite sur lui-même, plus les deux sphères sont séparées.
    
    
  • En se rapprochant du trou noir, l'observateur va pénétrer dans l'ergosphère. C'est une région délimitée par la limite statique à l'extérieur, et par l'horizon externe à l'intérieur, dans laquelle rien ne peut rester immobile.
    

    La limite statique est un ellipsoïde à l'intérieur duquel rien, pas même la lumière, ne peut rester immobile, étant entraîné par l'espace-temps dans le sens de rotation du TN. La zone entre la limite statique et l'horizon extérieur s'appelle ergosphère. Aux pôles du TN, la limite statique rejoint l'horizon extérieur.

    
    La limite statique, c'est l'endroit limite en deçà duquel rien ne peut rester immobile, même en se déplaçant à la vitesse de la lumière.
    Cette limite est la conséquence de l'entraînement de l'espace-temps en rotation par le TN lui-même.
    Dans un trou noir de Scharzschild, c'est l'horizon qui représente la limite statique, puisqu'une fois celui-ci franchi, on ne peut qu'aller vers la singularité.

  Avec la métrique de Kerr, on peut calculer les rayons caractéristiques du trou noir, si M est sa masse, et a son paramètre de rotation : L'horizon intérieur : L'horizon extérieur : La limite statique : Notez la dépendance de la taille de la limite statique par rapport à l'angle q avec le plan équatorial. (ces formules sont écrites en considérant G=c=1 conformément à la notation traditionnelle pour ne pas surcharger les équations).

  • Les deux horizons qui viennent ensuite sont identiques à ceux d'un trou noir chargé et provoquent le même effet : la permutation de l'espace et du temps a lieu deux fois, et la singularité est du type temporelle, donc évitable.
    Plus le TN tourne vite sur lui-même, et plus les deux horizons se rapprochent.
    
    
  • La singularité elle-même possède la forme d'un anneau. De plus, si on l'approche autrement que par son équateur, elle est répulsive. Ceci peut paraître surprenant, mais c'est le résultat des équations de la métrique de Kerr.
    Il devient donc théoriquement possible de quitter le trou noir. Mais ce serait pour se retrouver soit dans ce qu'on nomme "l'espace négatif" en traversant la singularité, soit dans un autre univers.
    Quelle est la signification physique d'un "univers négatif"? C'est une question sans réponse précise à l'heure actuelle.
    
    

    Le diagramme de Penrose correspondant nous montre bien que la singularité est du genre temporelle, donc évitable. La trajectoire, en bleu foncé, d'un observateur partant du passé de l'univers 1 peut traverser l'horizon extérieur, puis l'horizon intérieur du trou noir. En évitant la singularité, il peut retraverser les horizons et réapparaître dans un autre univers. Il lui est même possible (trajectoire en bleu clair) de traverser la singularité pour se retrouver dans "l'espace négatif".

   

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4. Explication pédagogique des trois théories précitées

Ces trois théories ne sont que des modélisations mathématiques et ne peuvent en rien exprimer la réalité, inconnue pe de l'homme; cependant, la théorie quantique relativiste peut se résumer simplement : la combinaison d'une masse presque nulle (Mécanique quantique) avec des vitesses très élévées de l'ordre de 300,000Km/s (Mécanique relativiste)  modifient les lois de la mécanique générale qui n'est alors plus applicable dans ces cas précis...

"Pour un trou noir, quelque soit la modélisation, il existe un rayon critique à partir duquel les lois quantiques relativistes vérifiées expérimentalement supposent une déformation de l'espace temps , voir l'accès à un tunnel spatio-temporelle vers un Trou Blanc donnant accès à  un autre univers , ceci pour les théories les plus osées. Illustrons cette théorie par un exemple simple : Un homme dans une Station Spatiale à la limite extérieure du rayon  critique et un homme dans une navette en route vers la singularité (à la limite intérieure du rayon critique-analogie au rayon de Schartzschild) , On pourrait expliquer selon les modèles d'Einstein que l'homme dans la station verrait l'homme de la navette entrer dans le trou noir et le verrait figé à jamais (en effet les photons ne pouvant s'échapper du rayon ne pourrait toucher la rétine humaine et l'image de l'homme entrant au abord du rayon serait la dernière pour l'homme de la station, l'homme de la navette lui donnerait une image immortelle.... Quand à l'homme entrant, en supposant qu'il ne soit pas annéanti par les forces gravitationnelles pharaoniques, il verrait vieillir et mourrir l'homme de la station . D'après certaines théories, le lieu  de la singularité serait un accès spatio-temporelle à un autre univers, vers un tunnel donnant accès vers un trou blanc, impossible de penser qu'un homme resterait intact lors du passage dans un tel tunnel si existant..."  Ing Brison G., Master in Sciences

En continuant ainsi, il semble possible de passer d'univers en univers. Le trou noir a ainsi fait apparaître une infinité d'univers.
Certains physiciens pensent que ces autres univers ne sont en fait qu'une autre partie de notre unique univers (dans l'espace et dans le temps), ce qui peut se produire dans l'hypothèse où notre univers est replié sur lui-même...

Si on imagine l'univers comme étant la surface d'une sphère (qui n'a pas de bord), on voit que pour aller de A à B, il y a deux chemins possibles : Le chemin habituel en noir La traversée par le trou noir en jaune : on dit alors qu'on a affaire à un pont Einstein-Rosen (attention : la traversée a lieu à la fois dans l'espace et dans le temps).

 

"La déformation Espace-Temps pourrait s'expliquer simplement par le principe de Fermat : "la lumière prend le temps qui lui est le plus rapide pour atteindre son objectif...."; dés lors , si on imagine un référentiel spatio-temporel absolu ou le temps suit son cours logiquement 'comme définit par l'homme...', il y aurait modification de cette notion d'espace-temps pour un objet situé dans ce référentiel si celui-ci est proche d'une masse critique..." Ing Brison G., Master in Sciences

"La notion d'infini, pour moi n'existe pas!, elle est très grande avec pe qq milliers d'exponentielles, l'homme lui a donné cette notion d'infini de par son inaptitude technologique à la maitriser et  lui a attribué ce nom pour pallier à ce qu'il ne connait pas..." 
Ma théorie est simple sur l'Univers, analogie terrestre : "Nous sommes sur terre (Ellipsoide) et nous regardons le ciel!, assimilons-le à l'espace donc à la 3D", "Nous ne savons ce qu'est l'univers!, assimilons le à la surface d'un ellipsoide comme pour la terre ou la notion d'espace est simplement remplacée par la notion de temps, la 4D .... Il est possible de se rendre de Bruxelles à Sydney en ligne droite en forant la terre ,il doit être possible spatio-temporellement de se rendre à chaque point de notre univers sans tenir compte de cette limite qu'est la vitesse de la lumière, l'explication réside dans un portail spatio-temporel pe pas présent naturellement mais concevable... Avons nous réussi à aller de Bruxelles à Sydney via un tunnel? ,.... passer d'un point de l'univers à un autre en tuant la limite C=300,000Km/s relève de l'impensable pour l'homme, même si conceptuellement cette solution existe (Einstein-Rosen) et donc enlève cette notion d'infini...., Qui a-t-il d'infini sur terre? , dites le moi?? , et donc dans l'unvers?? " Il ressort clairement que sur base de ces postulats, je n'enseignerai jamais cette notion d'infini à mes étudiants, je la modèrerai car je suis maintenant convaincu que l'infini n'existe pas... 

Par ailleurs, par inférence avec ma modélisation  soutenue par la mécanique quantique relativiste et de nombreux mathématiciens , j'ajouterais que si l'on considère le modèle d'un Univers Sphérique, ce qui a de forte raison d'être, la lumière ne se propage pasen ligne droite à l'infini (ceci est vrai même sans interaction gravitationnelle)  , sa trajectoire n'est que la tangeante à la sphère Universelle sur des distances importantes, certes! et inaccessibles par l'homme,nous en conviendrons quand même d'affirmer que la lumière se propage en ligne droite même si ce n'est pas tout à fait exact.... Ing. Brison G, Master in Sciences  and communication

Je soutiens la théorie qui affirme qu'il n'existe qu'un seul et unique univers comme illustré ci-dessus, certes immense, mais fini et de rayon fini, le Trou Noir ne serait qu'un passage d'une partie de notre Univers à un autre...  

La relativité restreinte

Albert Einstein développa la relativité restreinte à partir de deux principes de base. D'abord, les lois de la physique devaient être les mêmes dans tous les systèmes de référence, pourvu qu'ils ne soient pas soumis à une accélération. Aucun système n'était privilégié et il n'existait rien de tel qu'un espace absolu. Ensuite, la vitesse de la lumière devait être une constante fixe. Elle ne dépendait pas du mouvement de la source d'émission. Tous les observateurs, quel que soit leur mouvement, devaient mesurer la même valeur. La vitesse de la lumière Ce deuxième principe peut paraître étonnant. En effet, dans la vie de tous les jours, nous sommes habitués à ce que les vitesses s'additionnent ou se soustraient, selon le cas. Imaginons que je me trouve dans un train qui roule à 90 kilomètres à l'heure. Je décide d'aller vers l'avant et me mets à marcher à 10 kilomètres à l'heure par rapport au train. Pour un observateur extérieur, qui m'observe assis dans un pré, les vitesses s'additionnent et j'avance en fait à 100 kilomètres à l'heure par rapport au sol. La vitesse est donc une grandeur relative qui dépend du cadre de référence dans lequel elle est mesurée. Mais ce qui est vrai dans la vie quotidienne ne l'est plus lorsque l'on considère la lumière. Imaginons maintenant qu'un photon, qui se déplace à la vitesse de la lumière dans un laboratoire, en émette un autre par quelque processus physique. Si les deux photons se dirigent dans le même sens, on s'attendrait à ce que le deuxième se déplace au double de la vitesse de la lumière par rapport au laboratoire. En fait, il n'en est rien, le deuxième photon se déplace exactement à la vitesse de la lumière par rapport au laboratoire. Ceci peut paraître étonnant, mais découle directement de l'expérience de Michelson. Celle-ci montre en effet que la lumière se propage de la même façon dans les directions parallèle et perpendiculaire au mouvement de la Terre. Sa vitesse est donc identique dans les deux directions et insensible à la distinction introduite par le déplacement de la Terre sur son orbite. De nombreuses autres expériences ont d'ailleurs confirmé cet état de fait. Albert Einstein : Ulm, 1879 - Princeton, 1955 La simultanéité en relativité restreinte L'alliance des deux principes précédents allait révolutionner la physique et notre conception de l'espace et du temps. Pour illustrer les principales conséquences de la relativité restreinte, nous allons imaginer qu'avec un de vos amis, vous formiez une équipe d'astronautes chargés de vérifier les prédictions de la théorie. Votre ami se trouvera dans une navette spatiale pourvue de propulseurs très puissants lui permettant d'atteindre une vitesse proche de celle de la lumière. Vous-mêmes serez à bord d'une station spatiale éloignée de tout champ gravitationnel. Votre ami effectuera plusieurs passages à grande vitesse devant la station spatiale, en prenant bien soin à chaque fois de couper ses moteurs et donc de se déplacer à vitesse constante. Dans ces conditions, vous serez tous les deux dans des cadres de référence non accélérés et les deux principes d'Albert Einstein pourront vous être appliqués. Commençons par la simultanéité. Dans la vie de tous les jours, deux événements simultanés le sont pour tout le monde. Si vous apercevez deux lampes s'allumer en même temps, n'importe quel autre observateur les verra également se mettre à briller au même moment. Pourtant, ce n'est plus le cas en relativité restreinte comme nous allons le voir. Lors de son premier passage, au moment précis où il passe juste devant vous, votre ami fait l'expérience suivante. Il se positionne exactement au centre de sa navette, allume une lampe et observe la propagation de la lumière vers l'avant et l'arrière du vaisseau. Puisqu'il se trouve exactement au centre de celui-ci, il vérifie bien que la lumière de la lampe atteint les deux extrémités de la navette au même moment, de façon simultanée. Depuis la station spatiale, vous observez cette expérience et essayez également de déterminer le moment auquel la lumière atteint les parois de la navette. Mais les choses ne sont plus aussi simples car, pour vous, le vaisseau est en mouvement. L'arrière de la navette avance et se précipite vers les rayons lumineux provenant de la lampe, alors que l'avant au contraire s'éloigne et tend à retarder le moment de la rencontre. Pour vous, les rayons de la lampe atteignent donc l'arrière de la navette avant de toucher l'avant. Les deux événements, qui étaient simultanés pour votre ami, ne le sont pas pour vous. Ainsi, avec la relativité restreinte, la simultanéité n'est plus un concept absolu. Si un observateur voit deux événements se produire simultanément en deux endroits distincts, un autre, en mouvement par rapport au premier, verra l'un des deux événements se produire en premier. Et un troisième observateur, se déplaçant en sens opposé, verra le deuxième événement arriver d'abord. Un phénomène plutôt étonnant, mais dont les conséquences ont maintes fois été vérifiées lors d'expériences, comme nous le verrons plus tard. Cette perte de la simultanéité universelle a pour conséquence l'abandon de la notion de temps absolu. En effet, comment pourrait-on encore parler d'un temps absolu, indépendant de toute influence extérieure, si différents observateurs sont incapables de se mettre d'accord sur la chronologie de deux événements

La relativité générale En développant ces idées, Einstein aboutit à une nouvelle vision de la gravitation qui devait remplacer celle d'Isaac Newton : la relativité générale. L'aspect le plus important de cette théorie est la disparition du concept de force de gravitation. Pour Einstein, le mouvement d'un corps n'est pas déterminé par des forces, mais par la configuration de l'espace-temps. Par exemple, d'après Newton, la Terre tourne autour du Soleil car celui-ci exerce une force gravitationnelle sur notre planète, alors que pour Einstein, c'est une perturbation de l'espace-temps introduite par la masse du Soleil qui est à l'origine du mouvement de la Terre. Pour mieux comprendre cette idée, faisons appel à une analogie à deux dimensions. L'espace, en relativité générale, peut être comparé à une sorte de tissu élastique. La présence d'une étoile peut être simulée en y posant une bille. Celle-ci s'enfonce dans le tissu, le déforme et y crée une dépression. Que se passe-t-il lorsqu'un petit corps passe à proximité de l'étoile ? Pour répondre à cette question, faisons rouler une bille plus petite sur le tissu. La trajectoire est d'abord une simple ligne droite, mais, lorsque la deuxième bille passe à proximité de la première, elle pénètre légèrement dans la dépression. Elle est alors déviée de la ligne droite initiale et sa trajectoire se courbe. Le point important est que sur ce tissu élastique, le mouvement des billes n'est pas dicté par des forces, mais simplement par la forme de l'espace ou, plus précisément, par la courbure de celui-ci. L'espace comme tissu élastique. La première bille crée une dépression dans le tissu. La deuxième bille pénètre légèrement dans la dépression et sa trajectoire se courbe. Crédit : O. Esslinger De même, la relativité générale abandonne la notion de force et la remplace par le concept de courbure de l'espace-temps. Les corps célestes essayent d'adopter des trajectoires aussi droites que possibles, mais ils doivent se soumettre à la configuration de l'espace-temps. Loin de toute distribution de matière, la courbure de ce dernier est nulle et toutes les trajectoires sont des lignes droites. Par contre, près d'un corps massif, l'espace-temps est déformé et les corps se déplacent sur des lignes courbes, par exemple des paraboles ou des ellipses. Pour être complète, la théorie de la relativité générale doit également donner un moyen de calculer la courbure de l'espace-temps créée par une distribution de masse. Elle le fait par l'intermédiaire d'un système très complexe de formules mathématiques, les équations d'Einstein, qui relient courbure de l'espace-temps et distribution de masse. Ce système est si complexe qu'il n'a été résolu que dans quelques cas de figure très simples, par exemple autour d'une étoile isolée. Nous le constatons, la vision du monde d'Albert Einstein est très différente de celle proposée par Isaac Newton. Néanmoins, la plupart du temps, les deux théories donnent des résultats pratiquement identiques. Les divergences n'apparaissent que dans des conditions extrêmes, soit pour des objets se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière, soit pour des corps qui engendrent de très puissants champs de gravité. Ce qui n'est pas le cas sur Terre, dans la vie de tous les jours. C'est pourquoi les automobilistes et les piétons vieillissent au même rythme, ainsi que les habitants du rez-de-chaussée et du dernier étage d'un immeuble. La dilatation du temps

Passons à une autre expérience. Vous placez maintenant, dans votre station et dans la navette, deux horloges lumineuses. Il s'agit d'un système formé de deux miroirs qui se font face et sont placés parallèlement à la direction du mouvement de la navette. Un petit dispositif permet de créer un faisceau lumineux qui va aller et venir entre les deux miroirs, alternativement réfléchi par l'un et l'autre. La durée de passage de la lumière d'une paroi à l'autre est constante. Ce système constitue donc une horloge qui permet de mesurer le temps. Il suffit de compter le nombre de va-et-vient de la lumière et de convertir le résultat en une durée. La dilatation du temps. La figure représente votre horloge lumineuse et celle de votre ami, à quatre instants successifs. Les flèches représentent le déplacement de la lumière entre deux instants. Leur longueur, qui correspond à la vitesse de la lumière, doit être partout la même d'après Einstein. Votre horloge est au repos et la lumière s'y propage perpendiculairement aux miroirs. Par contre, l'horloge de votre ami se déplace très vite et les rayons lumineux semblent s'y propager en biais. La distance parcourue par la lumière dans un aller-retour est donc plus longue. Puisque la vitesse de la lumière est la même pour tout le monde, cela signifie qu'un va-et-vient dure plus longtemps sur l'horloge de votre ami que sur la vôtre. Le temps paraît s'écouler plus lentement à bord de la navette. Dans le cas de cette figure, le facteur de dilatation est de 1,5. Crédit : O. Esslinger Muni de ce système, votre ami accomplit un nouveau passage, moteurs éteints, devant la station spatiale. Sur votre horloge, rien de spécial ne se produit. Celle-ci continue à battre tranquillement le temps, le système est immobile et la lumière se propage perpendiculairement aux miroirs. Sur l'horloge de votre ami, par contre, la situation est différente. Puisque la navette spatiale se déplace entre deux réflexions, vous voyez la lumière se déplacer de façon oblique par rapport aux miroirs, et non pas perpendiculairement. Les rayons lumineux doivent donc parcourir une distance plus grande pour effectuer un aller-retour. Mais, la vitesse de la lumière étant la même pour tout le monde d'après Einstein, une distance plus grande correspond à un temps plus long. En conséquence, la durée d'un va-et-vient de la lumière à bord de la navette est plus longue que dans votre horloge. Cela signifie que le temps à bord du vaisseau ne s'écoule pas de la même façon pour tous les observateurs. Par exemple, si la navette se déplace à 75 pour cent de la vitesse de la lumière, vous voyez la durée d'un aller-retour de la lumière à bord multipliée par 1,5. L'une des objections au raisonnement précédent consiste à dire que l'effet observé est dû à la nature de ces horloges, non pas à une propriété du temps lui-même. Ceci est faux. Il suffit de placer une horloge normale, mécanique ou électrique, à côté du système lumineux. Les deux horloges, placées l'une à coté de l'autre, seront toujours d'accord entre elles, quel que soit l'observateur. Et si vous observez que le temps indiqué par la première ralentit, nécessairement celui de la deuxième subit le même phénomène. Cet effet de dilatation du temps semble extraordinaire, mais il a bel et bien été vérifié expérimentalement. Remarquons tout de même qu'il n'a pas de conséquence visible sur notre vie de tous les jours. Comme le montre l'expérience précédente, la dilatation du temps n'est vraiment importante que lorsque la vitesse en jeu est proche de celle de la lumière. En effet, le facteur de dilatation est fonction de la vitesse. Il est par exemple de 1,5 à 75 pour cent de la vitesse de la lumière et de cinq à 98 pour cent. Mais, pour les vitesses dont nous avons l'habitude, il est très proche de un, et n'a par conséquent aucune influence. Ainsi, les particules dans nos accélérateurs sont affectées par le phénomène, mais pas une voiture ou un avion, du moins pas dans une proportion mesurable. Les jumeaux et la dilatation du temps L'un des aspects curieux de la dilatation du temps est sa parfaite symétrie. En effet, tout mouvement est relatif. Ainsi, du point de vue de votre ami, c'est sa navette qui est immobile et votre station spatiale qui se déplace presque à la vitesse de la lumière. Il observera donc que c'est la durée d'un aller-retour sur votre horloge lumineuse qui est plus longue. En conséquence, c'est toujours un ralentissement du temps que l'on observe chez les autres, jamais une accélération. Le changement total dans notre perception du temps est bien illustré par l'exemple suivant. Imaginez que vous avez un frère jumeau astronaute qui décide d'effectuer un aller-retour vers une étoile proche, à 98 pour cent de la vitesse de la lumière. Pour vous, la durée du voyage est de 50 ans. Mais lorsque vous observez votre frère à l'aide d'un télescope, vous voyez son temps s'écouler cinq fois plus lentement. Ainsi, lorsqu'il revient, il n'a vieilli que de 10 ans au lieu de 50. Et vous vous retrouvez finalement âgé de 40 ans de plus que votre frère jumeau. Difficile à croire, mais les vérifications expérimentales de la relativité ne laissent planer aucun doute. Le jour où les avancées technologiques permettront une telle expérience, c'est exactement ce qui se passera. La situation précédente pose néanmoins un léger problème, auquel on a donné le nom de paradoxe des jumeaux. En effet, au premier abord, la situation paraît symétrique. Lorsque votre jumeau se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière, vous observez son temps s'écouler plus lentement. Mais, pour lui, c'est vous qui vous éloignez très vite et êtes affecté par le ralentissement du temps. Donc, à son retour, votre frère devrait être à la fois plus vieux et plus jeune que vous. Ce qui semble un peu difficile. En fait, il n'en est rien parce que la situation n'est pas réellement symétrique. Pour atteindre sa vitesse extraordinaire et rebrousser chemin au bon moment, votre frère doit fortement accélérer puis décélérer. Il ressentira clairement ces effets, alors que vous-même resterez en permanence au repos. Il y a donc une nette distinction entre son cadre de référence et le vôtre. La situation n'est pas symétrique et le paradoxe n'en est pas vraiment un. Le principe d'incertitude Avant d'étudier le sort du noyau de l'étoile, il nous faut faire un petit détour vers la théorie, en l'occurrence la mécanique quantique. Faisons donc connaissance avec l'une des caractéristiques fondamentales de celle-ci : le principe d'incertitude. Position et vitesse d'une particule Imaginons que nous avons à donner une description complète d'un électron, c'est-à-dire à déterminer des grandeurs comme sa position ou sa vitesse. A première vue, cela ne pose pas de problème et nous devons pouvoir mesurer ces quantités avec une précision illimitée. C'est ce que la physique classique prévoit, mais l'avis de la mécanique quantique est différent. Selon elle, toute description d'un phénomène physique doit prendre en compte l'acte d'observation. Ainsi, nous ne pouvons pas nous contenter de dire qu'il n'y a aucune difficulté dans la mesure, mais, au contraire, il nous faut étudier avec soin la façon dont nous allons effectuer celle-ci. Essayons donc de mesurer simultanément la position et la vitesse de l'électron. Le moyen le plus simple est d'utiliser un rayon lumineux. Nous ne sommes pas limités à la lumière visible, nous pouvons avoir recours à toute la gamme des ondes électromagnétiques, depuis le domaine radio jusqu'aux rayons gamma. Commençons avec un faisceau radio, de longueur d'onde un mètre par exemple. Le problème qui se pose est que nous ne pouvons déterminer la position de l'électron qu'avec une précision de l'ordre de la longueur d'onde. Ainsi, avec notre rayonnement radio, nous ne pouvons déterminer la position qu'à un mètre près. Pour augmenter la précision, la solution est simple. Passons de l'autre côté du spectre électromagnétique et utilisons des rayons gamma. Les longueurs d'onde sont maintenant très petites et la position de l'électron peut être mesurée avec une grande précision, par exemple un millionième de milliardième de mètre. Mais un nouveau problème se pose. Les photons qui composent le rayonnement gamma sont très énergétiques. Leur rencontre avec l'électron est violente et le choc perturbe le mouvement de la particule, donc sa vitesse. En conséquence, une grande incertitude affecte maintenant notre détermination de cette dernière. Pour ne pas perturber la particule et pouvoir mesurer avec précision sa vitesse, il faut avoir recours à un rayonnement peu énergétique, donc aux ondes radio. Et nous nous retrouvons finalement dans le cas précédent, avec une grande incertitude sur la position. Werner Heisenberg : Würzburg, 1901 - Munich, 1976. Auteur du principe d'incertitude (ou d'indétermination). Le principe d'incertitude La situation est inextricable et c'est l'un des enseignements de la mécanique quantique, connu sous le nom de principe d'incertitude : il est impossible de connaître, avec précision, à la fois la position et la vitesse d'une particule. La présentation ci-dessus, qui illustre l'importance de l'acte d'observation, pourrait laisser penser qu'il s'agit d'un problème expérimental et que des techniques plus raffinées pourraient surmonter la difficulté. Il n'en est rien. Le principe d'incertitude est une propriété fondamentale de la matière, pas un problème expérimental. La mécanique quantique, dont les prédictions ont été maintes fois vérifiées, indique clairement qu'un électron ne possède pas à la fois une position et une vitesse précises. Les observations ne font que mettre en évidence cette propriété, elles n'en sont pas à l'origine. Mais, me direz-vous, les objets de la vie quotidienne semblent se conduire de façon plus raisonnable. Il est possible de déterminer avec une grande précision la vitesse et la position d'une voiture. Pourquoi ces objets ne sont-ils pas soumis au principe d'incertitude ? En fait, ils le sont également, mais cela n'a pas de réelle conséquence. La raison en est que ces objets ont des masses sans commune mesure avec celle d'une particule élémentaire. Si un photon peut influencer le mouvement d'un électron, dont la masse est extrêmement faible, il lui est impossible de perturber un objet de plusieurs kilogrammes. L'acte d'observation n'a donc pas d'influence. En conséquence, le principe d'incertitude n'a pas d'effet direct sur notre vie de tous les jours. Il est bel et bien possible d'attribuer à tout corps macroscopique une position et une vitesse bien déterminées. Et dans ce cas, ce sont effectivement les possibilités technologiques qui limitent la précision des mesures. Explication pédagogique de la théorie d'incertitude Le produit de la position (vitesse) d'un objet par sa masse est égal à une constante : dès lors , pour garder l'équibre, soit on connait la position, soit sa masse avec précision , jamais les deux! En Mécanique générale, le problème n'est pas à prendre en compte car les vitesses  sont faibles et les masses sont non nulles et donc en combinant  les deux cas, la négligeable  constante D'Heisenberg ne joue pas ...  Ing .Brison G. ,Master in Science L'espace-temps autour d'un trou noir Reprenons l'image d'un tissu élastique comme représentation de l'espace en relativité. Le trou noir correspond alors à une bille si lourde qu'elle s'enfonce profondément dans le tissu jusqu'à disparaître. La bille est désormais invisible et uniquement détectable par la présence d'un trou dans le tissu élastique. De la même façon, il est impossible de voir un trou noir, mais on peut le deviner par la présence d'une importante distorsion de l'espace et du temps dans son voisinage. Distorsion de l'espace-temps Les propriétés les plus étonnantes sont celles qui concernent la distorsion du temps près d'un trou noir. Comme nous l'avons vu, le temps s'écoule plus lentement dans un champ gravitationnel fort. C'est dans le cas extrême d'un trou noir que ce genre d'effet est particulièrement spectaculaire. Imaginez-vous en train d'observer au loin un ami suffisamment intrépide pour vouloir plonger dans un trou noir. Au fur et à mesure qu'il va s'approcher de celui-ci, vous verrez sa montre tourner de plus en plus lentement. Le déplacement de l'aiguille correspondant à une seconde prendra de plus en plus de temps, une minute, une heure, une journée. Au moment où il atteindra le rayon de Schwarzschild, ce mouvement prendra un temps infini. L'image de votre ami restera figée pour l'éternité. Pour lui, par contre, la situation sera inversée. Quand il lira l'heure sur sa montre, il ne remarquera rien de spécial. Mais c'est en regardant la vôtre qu'il sera surpris. Il verra tourner l'aiguille de plus en plus rapidement, un tour sera accompli en une seconde, une milliseconde, une microseconde. Il observera bientôt la vie des étoiles se dérouler en une fraction de seconde, puis, en atteignant finalement le rayon de Schwarzschild, il pourra observer toute l'histoire future de notre univers. Il n'est pas utile de préciser qu'il n'y a pas de billet retour pour un tel voyage. La frontière définie par le rayon de Schwarzschild ne laisse passer que dans un sens. La description ci-dessus n'est pas tout à fait correcte. Un trou noir vu de l'extérieur n'est pas une collection d'images d'astronautes terrifiés. En fait, un autre effet vient se superposer à la décélération du temps. Comme nous l'avons vu, la lumière est affectée par la présence de la gravité à travers l'effet Einstein. Plus le champ gravitationnel de l'astre est fort, plus les photons qui s'en échappent sont affaiblis et décalés vers de plus grandes longueurs d'onde. Ainsi lorsque votre ami se rapproche du rayon de Schwarzschild, les photons constituant son image deviennent moins énergétiques. Ils sont d'abord décalés vers le rouge, puis sortent du domaine visible. Son image, au lieu de rester suspendue, va peu à peu disparaître et laisser place à un noir plus caractéristique de l'objet central. Notons un dernier effet qui va se révéler dramatique, l'entrée en jeu des forces de marée. En effet, il est peu probable que votre ami ait le loisir de vous observer très longtemps. L'intensité du champ gravitationnel est énorme, mais ses variations avec la distance le sont également. Imaginons que votre ami tombe les pieds en premier vers le trou noir. Le champ de gravité, qui diminue avec la distance, sera plus fort au niveau des pieds qu'au niveau de la tête. Cela signifie que les pieds de votre ami seront plus accélérés que sa tête. Par conséquent, son corps va être étiré dans le sens de la longueur, d'abord légèrement puis de plus en plus fort, avec les conséquences fatales que l'on peut craindre. Vue d'artiste de la mort d'une étoile qui se rapprocherait trop d'un trou noir. Les forces de marée produites par le trou noir sont capables de déformer l'étoile jusqu'à ce qu'elle se désagrége et libère le gaz qui la composait. Ce phénomène n'est pas purement théorique, il a été observé dans les rayons X par les satellites XMM et Chandra en 2004 au centre de la galaxie RXJ1242-11. Crédit : ESA/S. Komossa Les trous noirs en rotation D'autres phénomènes fascinants se produisent lorsque le trou noir est en rotation, ce qui est probablement le cas la plupart du temps. La solution des équations de la relativité générale dans ce cas n'a été trouvée que dans les années 1960, une preuve de plus de la complexité des équations d'Einstein. L'une des caractéristiques de ce cas est que la singularité centrale n'est plus ponctuelle mais prend la forme d'un anneau. Une autre est l'effet d'entraînement sur l'espace-temps. En effet, l'influence du trou noir sur la géométrie de l'espace-temps est très forte. La rotation de l'astre doit donc se répercuter sur cette géométrie, mais également sur le mouvement des corps passant à proximité. Ainsi, un observateur immobile à proximité de l'astre va se mettre à légèrement dériver dans le sens de la rotation. Il peut très facilement contrer ce mouvement en se déplaçant lui-même. Mais en se rapprochant du trou noir, il va entrer dans une région, appelée l'ergosphère, dans laquelle il est impossible de rester au repos. Malgré ses efforts pour résister, notre observateur va être entraîné par la rotation de l'espace-temps, un peu comme un bateau qui se serait trop approché d'un tourbillon. Cela ne signifie pas pour autant qu'il aille tomber dans le trou noir. L'ergosphère est une région dont on peut s'échapper, à condition toutefois de prendre garde de ne pas atteindre le rayon de Schwartzschild. Trou noir et information Notons encore une propriété remarquable des trous noirs. Contrairement à tous les autres corps de l'univers, ces astres peuvent être complètement décrits à l'aide d'un très petit nombre de paramètres. Il suffit de connaître leur masse, leur moment angulaire, qui caractérise la rotation, et leur charge électrique. Cette simplicité est à comparer avec une description complète d'une étoile normale qui devrait prendre en compte toutes les particules mises en jeu, leur nature, leur position ou leur énergie, et nécessiterait ainsi un nombre invraisemblable de données. Au contraire, toute l'information sur un trou noir est contenue dans trois paramètres. La raison en est simple : lorsque l'étoile s'écroule sur elle-même, toute l'information sur ses particules disparaît à l'intérieur du rayon de Schwartzschild. Elle est donc perdue pour le monde extérieur. Le trou noir apparaît alors comme une simple déformation de l'espace-temps, que trois nombres suffisent à définir. Ing Brison G : Il est remarquable d'oberver en photo 3, le rayon critique , la ou la lumière ne pénètre pas , là ou électrons, protons et photons sont tellement collés que la lumière ne peut s'échapper ou entrer, les photons sont prisoniers, le centre de masse est tellement important (d'après certaines études il s'agit d'un univers concentrés sur qq Km) que l'étoile est littéralement absorbée pour alimenter ce centre de masse et disparaitre à jamais...  Un trou noir de la masse de la terre occuperait au plus un à deux cm de diamètre et engloutirait des astres de plusieurs 100 de km sans la moindre difficulté....Imaginais un Monstre de 100Km de Diamètre?....... Un trou noir de 10km de diamètre est suffisant à lui seul pour créer un univers s'il explose pour des raisons encore mal connues (Température, densité , Pression, liberté des particules élémentaires ...), il semblerait que personne ne conteste cette nouvelle théorie des big-bangs (J'ai développé un autre module de 10heures de cours parlant de cette théorie...) Intitulé :  From Black Holes to Big-Bangs...